有限数学示例

$\frac{{}_{5}P_{3}}{12 P^{4}}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{5}P_{3}$ 的值。

$\frac{\frac{5!}{(5 - 3)!}}{12 P^{4}}$

解题步骤 2

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{\frac{5!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

解题步骤 3

化简 $\frac{5!}{(2)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $5!$ 重写为 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

解题步骤 3.2

约去 $2!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

解题步骤 3.2.2

用 $5 \cdot 4 \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{12 P^{4}}$

解题步骤 3.3

乘以 $5 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{20 \cdot 3}{12 P^{4}}$

解题步骤 3.3.2

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$\frac{60}{12 P^{4}}$

解题步骤 4

约去 $60$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $60$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $12 P^{4}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 \cdot 5}{12 (P^{4})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{P^{4}}$

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